Mulinello di Joule

La storia

James Prescott Joule, fisico Inglese, fu uno dei più grandi scienziati del XIX secolo ma, come capitava spesso a quei tempi, aveva un altro impiego infatti lavorava nella birreria del padre. Possedeva un laboratorio nella fabbrica dove faceva i suoi esperimenti e quando la vendette con i soldi ottenuti ebbe una notevole tranquillita economica per cui riusci a dedicarsi interamente alla fisica. Studio in casa e per tre anni ebbe come insegnante l’eminente chimico John Dalton, allora settantenne. Dalton trasmise a Joule il suo grande amore per la scienza e la sua passione per l’esattezza dei dati numerici sui quali basare le leggi e le teorie scientifiche. Sfortunatamente Joule studiò poco la matematica e questo gli impedì, negli ultimi anni della sua vita, di dare contributi più significativi alla fisica. Il concetto di energia, ai tempi di James Prescott Joule era limitato, oltre a quella elettrica, a questi tre tipi di energia: potenziale, cinetica e meccanica. La prima è un energia che un determinato corpo possiede dovuta al fatto che possa compiere un lavoro, la seconda è un energia che un corpo possiede grazie al suo movimento e la terza è la somma dell’energia cinetica più l’energia potenziale, la quale rimaneva costante se riferita ad un sistema chiuso. Inoltre il calore veniva considerato come una sostanza imponderabile e conservativa, chiamata flusso calorico, il quale passava dal corpo più caldo al corpo più freddo e il passaggio si interrompeva quando le due temperature assumevano lo stesso valore. Joule incominciò a lavorare sul concetto di calore quando si accorse che un filo in cui passava corrente elettrica si scaldava. Questo risultava insensato in quanto, come si è detto, il passaggio di calore avveniva soltanto in presenza di due corpi aventi temperature diverse: in questo caso quindi, non si sarebbe dovuto notare nessun cambiamento di temperatura. Inoltre, la teoria del fluido calorico incominciava a presentare altre discrepanze con quanto si osservava, infatti, un altro famoso scienziato, Thompson, notò che con l’attrito si poteva generare un’indefinita quantità di calore senza nessun apparente passaggio di flusso calorico. Tutto ciò fece venire in mente a Joule l’idea che il calore potesse essere una forma di energia. Joule, sostenuto anche da queste nuove osservazioni, elaborò un esperimento, capace di dimostrare che il calore fosse una forma di energia, costrui una macchina, che in onore a lui, venne chiamata Mulinello di Joule.

Il celebre esperimento

I pesi, posti ad una determinata altezza, vengono fatti scendere in caduta libera facendo muovere le palette che si trovano all’interno del contenitore isolato termicamente e perfettamente chiuso: esse mettono cosi in movimento l’acqua all’interno del contenitore. Joule constato che l’energia potenziale iniziale dei pesi non equivaleva all’energia cinetica finale, ma mancava una piccola quantita di energia. Tutto questo andava contro la legge di conservazione dell’energia meccanica. Allo scienziato venne in mente allora di inserire nel contenitore un termometro e provare nuovamente l’esperimento ripetendo piu volte consecutivamente la caduta dei pesi, in modo da aumentare la quantita di energia, si accorse che c’era un leggero aumento di temperatura, intuendo che l’energia mancante si era trasformata nel calore acquistato, poi successivamente, dall’acqua. Grazie a questo esperimento, Joule pote affermare che: “il calore è una forma di energia detta energia termica che si trasferisce da un corpo all’altro in virtù della differenza di temperatura e può essere scambiata, con un rapporto definito, con le altre forme di energia.” Il valore del rapporto tra lavoro e calore, trovato da Joule sperimentalmente all’epoca, era quantificato a 4,18 J/cal.

La nostra esperienza

Il calorimetro

La costruzione del mulinello di Joule implica un’approfondita conoscenza sulla teoria del calore ed aver fatto proprio il principio del calorimetro, uno strumento che permette di misurare il flusso di calore tra due corpi, di uno dei quali si conoscono esattamente le sue proprieta per definire con esse le caratteristiche dell’altro. Prima di procedere con il nostro progetto, quindi, abbiamo dedicato varie ore a discutere sul concetto di calore specifico e sulla definizione di equivalente in acqua del calorimetro. Il procedimento, grazie a cui si riesce a stabilire la quantita di calore che un corpo cede o acquista, è il seguente: 1. Far scaldare e portare all’ebollizione dell’acqua in un contenitore, immergendo anche il corpo, di cui si conosce esattamente il corpo specifico e la temperatura visto che equivaleva a quella dell’acqua, che servira poi a verificare se la teoria del calore sia concorde con l’esperimento. Si e scelta come temperatura quella dell’ebollizione dell’acqua perche sappiamo che, nel passaggio di stato, essa rimane costante e quindi ci permette di sapere con esattezza anche la temperatura del corpo immerso. 2. In un calorimetro, isolato termicamente, si versa una determinata quantita d’acqua alla temperatura ambiente, e con un termometro la si misura, questa sara l’acqua che acquistera il calore ceduto dal corpo immerso nell’acqua a circa 100° C. 3. Quando l’acqua messa a scaldare e arrivata all’ebollizione, si prende il corpo, che di solito e una o due barrette di metallo, e lo si immerge nel contenitore dell’acqua a temperatura ambiente, si chiude il contenitore, si infila il termometro, si misura l’innalzamento dell’acqua prendendo il valore piu alto che viene riportato. Attraverso la seguente formula si ottiene il calore ceduto dal corpo e quello acquistato dall’acqua che in un esperimento ideale si equivale: Q ceduto = Q acquistato m corpo x Cs corpo x Δt corpo = m acqua x Cs acqua x Δt acqua Dove : ·m sta a indicare la massa; ·Cs il calore specifico, cioe la quantita di calore necessaria per alzare di un grado la temperatura di un kg del materiale; ·Δt la differenza tra la temperatura finale e iniziale di un corpo. Noi abbiamo eseguito quattro esperienze sul calorimetro e di seguito vengono riportati i valori e i calcoli relativi ad essi.

1° Esperienza

Note : abbiamo usato come corpo due barrette di ferro. Dati: m ferro = 136 g Cs ferro = 0.108 cal/g Ti ferro = 99.8 °C Teq = 26.2 °C Ti acqua = 22.6 °C m acqua =370 g Cs acqua= 1 cal/g Sostituendo questi valori all’equazione: Q ceduto = Q acquistato m corpo x Cs corpo x Δt corpo = m acqua x Cs acqua x Δt acqua 136 g x 0.108 cal/g x (99.8 – 26.2) °C = 350 g x 1 cal/g x (26.2 – 22.6)°C (Q ceduto) 1081 cal = 1260 cal (Q acquistato)

2° Esperienza

Note : abbiamo usato come corpo due barrette di ferro. Dati:m ferro = 136 g Ti ferro = 99.4 °C Teq = 21.4 °C Ti acqua = 18.2 °C m acqua =370 g Sostituendo questi valori all’equazione: 136 g x 0.108 cal/g x (99.4 – 21.4) °C = 370 g x 1 cal/g x (21.4 – 18.2) °C (Q ceduto) 1146 cal = 1184 cal (Q acquistato)

3° Esperienza

Note : abbiamo usato come corpo due barrette di ferro. Dati: m ferro = 136 g Ti ferro = 99.8 °C Teq = 22.6 °C Ti acqua = 19.6 °C m acqua =370 g Sostituendo questi valori all’equazione: 136 g x 0.108 cal/g x (99.8 – 22.6) °C = 370 g x 1 cal/g x (26.2 – 21.8) °C (Q ceduto) 1133 cal = 1110 cal (Q acquistato)

4° Esperienza

Note : abbiamo usato come corpo due barrette di alluminio. Dati: m alluminio = 110 g Cs alluminio = 0.215 cal/g Ti alluminio = 100.0 °C Teq = 26.2 °C Ti acqua = 21.6 °C m acqua =370 g Sostituendo questi valori all’equazione: 110 g x 0.215 cal/g x (100 – 26.2) °C = 370 g 1 cal/g x (26.2 – 21.6) °C 1735 cal = 1702 cal

Conclusioni sul lavoro fatto con il calorimetro

Dopo aver fatto i calcoli, nelle prime due esperienze, abbiamo riscontrato dei risultati improbabili perche il calore acquistato dall’acqua non puo essere maggiore del calore ceduto dal corpo altrimenti si violerebbe il principio della conservazione dell’energia. Sarebbe addirittura ragionevole pensare che la quantita di calore acquistata dovesse essere, seppur di poco, inferiore a quella ceduta considerando le dispersioni del contenitore. Cosi si e cercato i possibili fattori di errore, coloro che possono comportare un errore rilevante: · Lo strato di ruggine delle due barrette di ferro che vanno a modificare il valore del calore specifico. È stato risolto provando con le barrette di alluminio che non danno particolari problemi tipici del ferro; · La troppa aria nel calorimetro, infatti piu aria c’e piu aumenta la dispersione del calore. È stato risolto riempiendo al massimo il contenitore di acqua per limitare al minimo questa dispersione; · L’utilizzo dello stesso termometro per i due recipienti: immergendolo prima in acqua bollente e poco dopo nel calorimetro, molto probabilmente, ha rilasciato il suo calore a quello del corpo andando quindi a falsare il risultato dell’esperienza.

Il mulinello di Joule

Il progetto del mulinello è nato dalla difficolta nel capire a fondo il concetto di calore come forma di energia. Si e deciso quindi di ripercorrere la stessa strada compiuta da Joule, riprendendo dal suo celebre esperimento l’idea di massima di costruire, in dimensioni ridotte, il mulinello nella sua forma originale. Durante la costruzione ci siamo imbattuti in certi problemi che, con il ragionamento e l’ aiuto di tutti siamo riusciti a superare. Di seguito elencheremo tutte le problematiche avute durante la fase di progettazione e successiva costruzione: · Le palette fisse sono state difficili da montare sia per la precisione necessaria nel posizionarle all’interno del contenitore e sia per la difficolta nel lavorare dentro un contenitore piccolo, inoltre abbiamo dovuto metterle in modo che non interferissero nel lavoro delle palette mobili. · L’aumento di temperatura e davvero minimo per cui abbiamo cercato un sistema con carrucole ed asta in modo che si creasse il minor attrito possibile per non falsare il risultato. · La reperibilita dei materiali di lavoro e stato un altro problema, perche il mulinello e una macchina che ha richiesto oggetti non semplici da trovare come l’asta in ottone, la quale doveva avere un diametro e forma ben precisa, le carrucole non erano in buone condizione ma grazie al lavoro del Professor Arfini siamo riusciti a rimetterle in sesto e adesso sono perfettamente funzionanti. La costruzione del mulinello è stata portata avanti in questo modo: 1. Abbiamo, per prima cosa, fissato le due aste di ottone che fungevano da sostegno alle carrucole ad un piedistallo; 2. Scelto il contenitore adatto a questo progetto, piccolo e isolato termicamente, abbiamo progettato e dimensionato il “sistema palette fisse” tenendo conto che dovevano essere fatte da un materiale facile da lavorarci sopra e buon conduttore termico; 3. Intanto, parallelamente, abbiamo cercato due carrucole che fossero di un diametro utile al nostro esperimento e che non avessero un attrito con i morsetti troppo elevato; 4. Abbiamo iniziato, poi, ad costruire le palette fisse, cosa tutt’altro semplice, con delle lamelle di rame, saldate fra loro e posizionate ad una determinata distanza; 5. Mentre la costruzione delle palette andava avanti abbiamo adattato un’asta di ottone come fulcro del mulinello, per evitare che facesse troppo attrito abbiamo affusolato la punta e costruito una specie di conca che abbiamo incollato nel fondo del contenitore; 6. Finito la costruzione delle palette fisse, abbiamo isolato il contenitore mettendo attorno ad esso una schiuma espansa e poi inserito in un contenitore piu grande; 7. Abbiamo proseguito con la costruzione delle palette mobili, queste molto piu facili da fare, e successivamente saldato esse all’asta centrale in modo tale che muovendosi non toccassero le palette fisse; 8. Infine abbiamo collegato, tramite un filo, l’asta di movimento ai pesi, di 500 g ciascuno, montati sulle carrucole. Adesso che abbiamo terminato la costruzione procederemo con le prove, sia con acqua che con olio, intenti a verificare il funzionamento del nostro mulinello confrontandoci con la teoria.